Ikke-positive eksponenter

Det å venne seg til at 2³ betyr 2 x 2 x 2 og ikke 2 x 3 tar mange repetisjoner over lengre tid for de fleste av elevene. Det at 2⁰ skal være 1 og ikke 0 er enda flere hakk vanskeligere. Og negative eksponenter? Jeg vet ikke om noen elev som ikke gjentatte ganger har skrevet om en potens med negativ eksponent som et tall med negativt fortegn. Elevene føler seg ofte ganske umiddelbart sikre på svaret sitt - det er lite ved svaret som røper at det er noe merkelig her, eller som får dem til å stusse og skjønne at de ikke egentlig vet hva de skal gjøre.

Noen vei utenom å ta dette opp mange ganger over lengre tid ser jeg ikke, men jeg synes at forsøkene på å vise hvorfor de ikke-positive eksponentene fungerer som de gjør har fungert ganske bra. Vi jobber dels med å finne mønster i serier av potenser som 3⁴, 3³, 3², 3¹ ... og så diskutere hvordan fortsettelsen bør se ut. Dette er noe de fleste synes å skjønne.

Ellers er det moro å skrive samme regnestykke på potensform og på vanlig form rett under hverandre, og så se at reglene for potensregning gir nøyaktig samme svar som brøkstykkene de er mer vant med.

Oppgavearket vi har brukt ligger her.