Periodetabellen - mønster i elektronfordelingene

Dette undervisningsopplegget egner seg både til mengdetrening og til utvikling av begreper innenfor atomteori. Det tar 2-3 økter. Det mest relevante kompetansemålet er

Elevene skal vurdere egenskaper til grunnstoffer og forbindelser ved bruk av periodesystemet.

Målene er at eleven skal kunne

• finne ut hvor mange elektroner et atom har, ut fra periodetabellen
• fordele elektronene til et atom på elektronskall, og finne antall ytterelektroner
• fortelle at stoffer med samme antall ytterelektroner har liknende kjemiske egenskaper
• fortelle at i atomer i samme rekke i periodetabellen har samme antall elektronskall, mens atomer i samme gruppe har samme antall ytterelektroner

Nødvendig utstyr/materiell:

• Grunnstoffkort, gjerne kopiert på stivt, farget papir: hver elev skal få ett enkelt kort.
• Oppgavearket Sammenheng mellom atomnummer og kjemiske egenskaper, kopiert på A3-ark (ellers blir det alt for smått). Hver elev skal ha sitt eget ark.

Bakgrunn:

Opplegget er inspirert av en veldig fin aktivitet i lærerveiledningen til Tellus 9, hvor elevene skal prøve seg på å gjenoppfinne den periodiske tabellen.  På kopieringsoriginalen er det 20 kort, og på hvert kort står navn, atommasse og noen sentrale egenskaper til et av de 20 letteste grunnstoffene. Elevene klipper ut kortene og ordner grunnstoffene i rekkefølge etter atommasse, og prøver deretter å gruppere grunnstoffene etter egenskaper. Med litt hell og tålmodighet og noen hint underveis kan de oppdage periodisitet i egenskapene. Mine fant ikke mønsteret uten ganske mye hjelp, for jeg hadde beregnet for lite tid til øvelsen. Det kan være en fordel om elevene får gjennomført denne øvelsen fra Tellus 9 før opplegget i dette innlegget, uten at det er nødvendig å gjøre det.

Når de vedlagte materialene skal brukes trenger elevene først en en felles gjennomgang av hvordan vi plasserer elektronene rundt et atom. Så får de hver sitt grunnstoffkort. Lærer kan fordele kortene slik at elever som sitter i nærheten av hverandre får grunnstoffer i samme gruppe, uten at elevene vet noe om dette, og en kan da utnytte overraskelsen over at alle finner ut at sidemannen har samme antall ytterelektroner selv om de har fordelt ulike antall elektroner på ulike atomer. Her er det naturlig å snakke litt om hva grunnstoffer med samme antall ytterelektroner har felles.

Så får elevene hver sitt A3-ark med den vedlagte periodetabellen, med instruks om å fordele elektronene. I gruppa mi var det ingen som utnyttet det vi hadde gjennomgått om antall ytterelektroner i ei gruppe til å fylle ut oppgavearket raskere. Oppgavearket fungerte bra som mengdetrening i å slå opp atomnummer og fordele elektroner, oppdagelsen av likheten mellom atomer i samme gruppe kom fram som en like ny oppdagelse på slutten av øvelsen.

Jeg har lenket til pdf-versjoner her, men hvis noen heller vil ha wordfilene, send en e-post (hannachoat på gmail).

Enkel lab om løselighet og temperatur

Denne labøvelsen er enkel og egner seg fint i opplæringen om labrutiner, som en første øvelse med reagensrør. Elevene slipper en dråpe sukkerkulør oppi vann med tre ulike temperaturer og sammenligner blandingene umiddelbart etterpå.

Forsøket er en forholdsvis direkte, nesten dramatisk, illustrasjon av partikkelmodellen. Tematisk hører forsøket hjemme blant kompetansemålene for 7. trinn. Mange åttendeklassinger trenger imidlertid en ny gjennomgang av partikkelmodellen, og denne øvelsen passer fint tidlig på ungdsomstrinnet.

Kompetansemål: Eleven skal...

• kunne ... gjennomføre undersøkelser for å teste holdbarheten til egne hypoteser (Forskerspiren)
• beskrive sentrale egenskaper ved gasser, væsker, faste stoffer og faseoverganger ved hjelp av partikkelmodellen (fra kompetansemålene for 7. trinn).

Nødvendig utstyr/materiell til hvert elevpar:

• Stativ med tre reagensrør
• En petriskål med en dråpe sukkerkulør
• Tre tannstikkere
• Til hver elev, en kopi av labinstruksen

Nødvendig ustyr til hele klassen (på kateteret):

• Isbiter og vann i ei mugge
• Romtemperert vann fra springen på ei flaske
• Vannkoker

Aktivitet:

Noen utpekte elever går rundt med henholdsvis vannkoker, isvann og romtemperert vann og fyller på reagensrørene til klassekameratene. Noen enkeltelever kan også dele ut en petriskål med en dråpe sukkerkulør til hvert par.

Dette skjemaet kan deles ut til elevene, men det er nok lurt å blanke ut en del felt som er utfylt her. Forsøkets hensikt og elevenes hypoteser bør for eksempel formuleres i en klassediskusjon og skrives inn av elevene sjøl. Notatene på skjemaet blir grunnlag for labrapporten.

Labøvelse: Fargesterke planteekstrakt i ulike løsninger

Denne labøvelsen passer godt til kapittelet om organisk kjemi på ungdomstrinnet. Pigmenter fra rødbet, spinat og gulrot løser seg godt i henholdsvis vann, sprit og olje. Undersøkelser av hvordan løsningene oppfører seg når de kombineres gir grunnlag for samtaler om blandbarhet og om molekylers polaritet. 

Dette kan også settes i sammenheng med forskjellen mellom fettløselige og vannløselige vitaminer som elevene lærer om i Mat og helse.

Målet er at elevene sjøl skal finne ut hvilket løsemiddel som har blitt brukt til å trekke ut et plantepigment, og kunne forklare hvordan de vet dette. Det er også et mål at de ganske enkelt skal ha noen egne erfaringer med hva det betyr at væsker er blandbare eller ikke.

Følgende kokes av lærer på forhånd, slik at det rekker å avkjøles før timen:

• Revet rødbet i vann
• Spinatblader i sprit
• Revet gulrot i olje

Det er praktisk å ha en liten morter til å knuse plantevevet med, men et rivjern holder i grunnen. Spinatbladene kan kokes i reagensrør (se som alltid opp for støtkoking). De andre blandingene kan like gjerne kokes i gryte.

Alle kombinasjonene gir svært fargesterke løsninger:



Utstyr hvert elevpar trenger:

• Reagensbrett
• Reagensrørstativ med tre små reagensrør
• Reagensrørstativ med tre reagensrør i vanlig størrelse
• Noe til å overføre fargestoff med: 3 plastpipetter, eller 3 teskjeer, eller 3 trepinner
• Petriskål
• Litt Zalo (engangsschnapsglass fra Nille funker fint til å dele ut små mengder væske)

På deling på klassen trenges matolje, vann og labsprit. Noen utpekte elever kan gå rundt og dele ut væskene til hvert labpar:

• Rødbetsaft, spinatekstrakt og gulrotekstrakt i de små reagensrørene
• Matolje, labsprit og vann i de vanlige (større) reagensrørene

Elevene drypper tre dråper fargeekstrakt av hver farge på reagensbrettet (i alt 9 prøver). Så kombinerer de hver farge med olje, vann og sprit.

Det er lett å se at rødbetekstraktet ikke blander seg med matolje, men derimot med vann og sprit, mens gulrotekstraktet blander seg med matolje men ikke med vann og heller ikke ordentlig med sprit. Forsøket bekrefter også at sprit, som har både en OH-gruppe og en ikke-polar side, har en polaritet som ligger mellom polariteten til vann og til olje.

Elevene kan til slutt tilsette litt zalo til en av kombinasjonene av stoffer som ikke blandet seg, og i klassen kan en så diskutere hva det betyr at såpe har en hydrofil og en lipofil ende.

I Tellus-verket er det kapittelet om organisk kjemi på 10. trinn som støtter dette forsøket.

Her er et skjema som elevene kan bruke til notater underveis, som grunnlag for labrapporten sin.

Kromosomer, membraner og andre fremmedord: Vi bruker Quizlet

I 1983 gikk Robert Yager gjennom en rekke amerikanske lærebøker i naturfag og telte opp antall nye ord elevene skulle lære. Han konkluderte med at antall nye gloser i naturfag var høyere enn antall ord det ble forventet at elevene lærte seg i fremmedspråkfagene.

Hvordan tallene ville se ut for norske lærebøker per i dag vet ikke jeg, men det er ingen tvil om at det blir mange nye gloser for elevene. Det er ikke lett å lese en fagtekst hvor uvante ord står tett i tett. I dette opplegget gjør vi som fremmedspråklærerne og bruker glosekort til å bli litt fortrolige med viktige ord.

Quizlet er et nettbasert program med tilhørende app som er skreddersydd for gloselæring. Som et eksempel kan vi se på denne "kortstokken" med gloser om celler, som inneholder ord som “membran,” “enzym,” og “kloroplast." Glosene er i stor grad kopiert fra ordlista i Tellus, med noen tilpasninger. 

Kortstokken kan brukes på ulike måter. Noen eksempler:

1. Kortene kan klippes fra hverandre, og så kan elevene jobbe sammen to og to med å matche gloser til definisjoner, som en første eksponering. (Hvor lang tid elevene bruker på dette varierer veldig, så det er lurt å ha en tilleggsoppgave for de som blir raskt ferdige.)
2. Hver elev kan få sin egen utskrift, og lage egne "flash cards" (hva heter det på norsk?) Hvert ark brettes på langs og motstående sider limes sammen. Når kortene klippes fra hverandre havner glose og definisjon på motsatt side av kortene. Elevene kan pugge sjøl og høre hverandre.
3. Elevene kan bruke den elektroniske versjonen på http://quizlet.com/6473069/celler-viktige-gloser-flash-cards/ . Det finnes ulike læringsmodus som det nok er greiest å utforske sjøl. Alternativene Scatter og Space Race lar elevene konkurrere mot hverandre om de vil.

Jeg brukte dette opplegget som forarbeid før lesing av kapittelet om celler, men det burde også egne seg til repetisjon av viktige begreper seinere.

Opplegget er åpenbart en rein drill, og målet er i denne omgang ikke noe mer enn fortrolighet med ordene. For mange elever er også definisjonene ganske kryptiske. Det er naturligvis ingen vei utenom å jobbe med ordenes betydninger på mer utdypende måter. Men litt forarbeid med glosene kan gjøre at første gjennomlesing av teksten lugger litt mindre, og det kan hjelpe på både motivasjon og forståelse. 

Jeg har noen flere kortstokker, om nervesystemet og elektrisitetslære, i fall noen vil ha dem. Cellekortstokken er bare et eksempel for å vise noen av mulighetene i Quizlet. Det er veldig enkelt å lage egne kortstokker.

Quizlet fungerer også fint til annet puggestoff. Jeg har av og til brukt programmet til å lære navnene i nye klasser på kort tid.

Etikk for lærere?

Dette innlegget har blitt flyttet til http://saalengevilaerer.blogspot.no/2014/05/nivadeling-i-praksis.html

Foreldrenes fangedilemma, og et politisk ansvar

Dette innlegget har blitt flyttet til http://saalengevilaerer.blogspot.no/2013/02/foreldrenes-fangedilemma-og-et-politisk.html

Pedagogblikk på antisemittisme

Dette innlegget har blitt flyttet til http://saalengevilaerer.blogspot.no/2013/02/pedagogblikk-pa-antisemitisme.html

Bedre grensesnitt for resultatene fra Nasjonale prøver?

Hvem aner hvor mye penger som brukes på å avholde Nasjonal prøve i regning? Når vi legger sammen utgiftene til å skape og utvikle oppgavene, programmere grensesnittet, og pilotteste oppgavene, så blir det en del allerede. Hvis vi i tillegg regner sammen antall lærertimer som brukes på bare selve testingen, antall timer skolenes IT-ansvarlige sammenlagt bruker på å legge til rette for gjennomføringen, og så legger til antall elevtimer som investeres i prosjektet, så er det ikke få årsverk som ofres for å få gjennomført disse målingene.

Og det er greit! Oppgavene på Nasjonal prøve i regning er riktig fine, de. Både mattelærerkollegene mine og jeg oppfatter oppgavene som valide tester av viktige og relevante ferdigheter. Vi er skjønt enige i at dårlige resultater på Nasjonal prøve på 8. trinn gir grunn til å fokusere sterkt på tallforståelse og grunnleggende regning fram mot Nasjonal prøve på 9. trinn. Vi vil gjerne vite hvordan elevene ligger an på disse områdene. Alt skulle dermed ligge til rette for at lærere ville kaste seg begeistret over prøveresultatene straks skolen får tilgang til dem, og så bruke dem aktivt i planlegging av undervisning og utvikling av tiltak.

Når resultatene fra Nasjonale prøver likevel ikke sjelden blir liggende nesten urørt skyldes det altså ikke ideologiske motforestillinger mot testing, og heller ikke innvendinger mot prøvens relevans. Problemet er teknisk - vi får resultatene i et format som er vanskelig å bruke. Riktignok ville en bruker med gode ferdigheter innen regneark og masse god tid klare å trekke ut mye nyttig fra filene som skolen får tilgang til. Men i praksis skorter det på begge deler, og arbeidet med dataanalyse blir ofte ikke gjort.

Ville det være så vanskelig å gjøre datamaterialet tilgjengelig på en mer brukervennlig måte? Kjære Udir - når det først er brukt så mye tid og penger på å gjennomføre disse målingene, kan dere ikke like godt også ansette noen programmører som kan lage et grensesnitt som den jevne lærer kan bruke? Vi ville ha nytte av et verktøy som med få tastetrykk lot oss se klassens styrker og svakheter presentert grafisk, finne enkeltelevers resultater på forskjellige områder innen regning, og sammenlikne prestasjonene på forskjellige oppgaver som tester samme fagstoff. Vi vil ha resultatene sortert på ferdighetene som testes, og ikke bare på oppgavenummer. Og dette med tre forskjellige excelfiler svarende til de tre forskjellige versjonene av testen - hva er det vi skal med dette (eller hva var det jeg misforsto her?) Det ville også vært kjempefint om vi fikk verktøy til å trekke ut tilsvarende informasjon fra øvingssettene som ligger ute. 

Kan dere ikke ordne dette, værsåsnill?

Selvrettende samarbeidsoppgaver i matte

Når elevene har fasit til regneoppgavene bak i boka blir det mange som litt for raskt sjekker svarene sine der. Riktignok er det avgjørende at elevene får rask tilbakemelding på om de har regnet riktig, både for motivasjonens skyld, og for at de ikke skal øve inn feil regneteknikk ved rein gjentakelse. En form for fasit må de altså ha. Men hvordan kan vi sikre at elevene får nesten umiddelbar tilbakemelding på utregningen sin, men uten at de får altfor enkle snarveier forbi selve læringsarbeidet? Nedenfor er det beskrivelser av noen oppgaveformat som gir elevene rask bekreftelse, men uten å ta fra elevene arbeidet med selv å finne utav prosessen.

Row Games

I oppgaveformatet som den fabelaktige Kate Nowak har kalt Row Games får elevene vertikalt todelte ark med oppgaver som parvis har like svar. Elevene arbeider sammen to og to, men regner ut hver sine oppgaver. For hver oppgave sjekker de om de har fått samme svar som medeleven. Hvis svarene er ulike har minst en av dem regnet feil, og elevene må arbeide sammen om å finne ut hvor feilen ligger, og da må de regne gjennom hverandres oppgave og snakke sammen om hva de finner ut.

Her er et slikt oppgavesett for løsning av lineære likninger og et for utregning av stigningstall. Originalversjonene til disse to oppgavesettene er laget av Shelly Temple og ligger på I Love Math, jeg har stort sett bare oversatt dem til norsk. Hvis noen nå kan finne et godt norsk ord for Row Games, så ville det være stas!

Add Em Up!

Nok en ide fra Kate Nowak, som jeg foreløpig ikke har prøvd: Elevene arbeider i firergrupper, og hver gruppe får fire sett oppgaver. Gruppa får også summen av svarene til hvert sett med fire oppgaver. Hvis summen av svarene på en oppgave ikke stemmer er det altså fire utregninger gruppa må gå gjennom og snakke om for å finne feilen.

Puslespill

Forskjellige typer puslespill kan også gi elevene rask tilbakemelding på om de er på rett kurs, samtidig som elevene beholder ansvaret for å vurdere hva som er feil. Det jeg har brukt mest kommer også fra I Love Math. Her skal elevene finne ut hvilket stigningstall og hvilket par punkter som hører sammen med en gitt graf. Elevene klipper ut papirbiter med stigningstall og punkter påskrevet (dette kopieres på farget ark) og limer bitene på plass ved siden av riktig graf. Her er også et puslespill hvor elevene skal lime inn riktig funksjonsuttrykk til hver graf.

Oppgaven er delvis selvrettende på den måten at puslespillbiter som ikke synes å passe tyder på at noen andre biter har blitt plassert feil. Her er det imidlertid fullt mulig for elever som ikke har tilstrekkelige kunnskaper til å plassere noen av bitene riktig å lime alle inn på måfå uten å oppdage at ingenting er korrekt, så denne aktiviteten krever mer årvåkenhet av læreren.

Fasit på naboens ark

Noen ganger holder det at svar på den ene elevens oppgaver står på arket til den andre eleven. Her er et slikt oppgavepar om utregninger for å finne vei, fart og tid. Jeg kopierte det ene oppgavearket på gult papir og det andre på oransje, og ventet til et stykke uti timen med å fortelle elevene at de kunne finne en partner med et ark med en annen farge for å sjekke svarene sine. Det fungerte bra.

Samarbeide om å lage selvrettende oppgaver?

Den store ulempen med slike selvrettende samarbeidsoppgaver er naturligvis at det tar mye tid å lage dem. Det ville hjelpe om vi delte oppgavesett så vi slapp å skrive mange hver. Kate Nowak har en åpen mappe med Row Games for en rekke tema, og kanskje vi skulle hatt tilsvarende på norsk?

3x minus 3 er ikke x. Men hvorfor ikke?

Når elevene forsøker å isolere x ved å trekke koeffisienten fra 5x, og når de legger sammen x² og x² med x⁴ som svar, da er algebraflisene gull verd.

Og hvem gjør ikke disse feilene når de nettopp har begynt å lære algebra?

Algebrafliser synes å være ukjente størrelser her til lands, og alle presentasjoner jeg har funnet på nettet har vært på engelsk. Legger derfor ut en presentasjon på norsk (satt sammen av presentasjoner over flere dager med elevene), sammen med maler til algebrafliser, både som word-filer og i pdf. Presentasjonen inneholder en del animasjoner som bare synes i fremvisningsmodus. I denne mappa ligger det også et oppgaveark.¹

Til slutt: det er noen interessante innspill om bruk av algebrafliser i kommentarfeltet til dette innlegget som jeg skrev for noen år siden, med lenker til nettbaserte algebrakonkreter.

¹ Det er to versjoner av oppgavearket. Oppgavene er ulike, men svarene på de to arkene er like. To elever kan dermed gjøre hver sine oppgaver men sjekke at de har gjort dem riktig ved å undersøke om sidemannen har fått samme svar. Jeg pleier kopiere slike oppgavesett på to farger papir for å holde styr på hvilke som hører sammen.

Puslespill: vi lærer å snakke algebraisk

Det å oversette mellom naturlig språk og algebra er vanskelig for mange elever. Jeg forsøkte først å få elevene til selv å konstruere oversettelsen fra tekst til algebra og omvendt, men dette ble for vanskelig:

I stedet prøvde jeg da samme type øvelse, men med svarmulighetene gitt på forhånd i form av et sett med kort, der halvparten hadde en påskrift på naturlig språk, og den andre halvparten en påskrift med matematiske symboler. Elevene jobbet parvis med å finne ut hvilke kort som passet sammen. Dette gikk fint, og skapte godt engasjement. Det at svaralternativene var gitt på forhånd fungerte bra som støttehjul. En del elever ble raskt ferdig, og da var det greit å ha konvolutter med flere slike puslespill i bakhånd. Malene ligger her.

En gjengangerfeil var forveksling av a - b og a > b, men dette var også den eneste vanlige feilkoplingen. Jeg konsentrerte meg da om denne feilmuligheten da jeg gikk rundt og sjekket hvordan det gikk. Med svaralternativene på oppklippede papirbiter forsvant også en vanlig avsporing fra arbeidet med den opprinnelige tabellen: mange elever hadde da forsøkt å finne ut hvilken verdi de forskjellige variablene måtte ha for at alle setningene skulle stemme, i stedet for bare å oversette mellom tekst og algebra, slik intensjonen min hadde vært.

Foruten øvelsen i å tolke algebrasymboler brukte vi denne øvelsen som utgangspunkt for en samtale om forskjellen mellom matematiske påstander (likninger, ulikheter) og matematiske uttrykk (som kan ha forskjellige verdier avhengig av verdien til variabelen, men som ikke er sanne eller usanne). Siden elever nesten alltid på et eller annet tidspunkt prøver seg på å bruke reglene for likningeløsning på algebrauttrykk, er det greit å bruke alle anledninger til å understreke forskjellen mellom likninger og uttrykk, tenker jeg.

Måltall og enheter

“Matte kan være vanskelig,” bemerker Torgeir Ødegården på Rommen skole i et fornøyelig innlegg om måling og enheter i samfunn og skole, og utdyper:

Når jeg senere spør matteklassen min om hva som er riktig enhet bak diverse måltall, så svarer de fleste meter, uavhengig av om vi snakker om lengde, fart, tid eller antall kameler som svelges i sekundet.

De fleste mattelærere vil sikkert humre gjenkjennende. Målet er at elevene skal le med, og i fjor fikk åttendeklassingene mine servert en historie av følgende type som gjøre-nå-oppgave, med instruks om å sette strek under alle feilene og rette dem:

Daniel bor 500 dL unna skolen. Hver dag bruker han 4 m³ på å rusle til skolen. I sekken har han en matpakke med 100 km brød pakket inn i 4 cL matpapir, og ei flaske med 5 timer vann. Han går langs 3 cm² høye busker og plystrer mens han går. På veien treffer han en venn som løper med en fart på 8 kroner, og da blir Daniel redd for at han skal komme noen kg for seint, så han sprinter de siste 20 g.

Det tok noen sekunder, og så begynte noen elever å smile. Vi diskuterte hvilken måleenhet vi skulle skrive i stedet i hvert tilfelle slik at måltallet skulle gi mening, og i tilfellene hvor det er flere muligheter (en kan løpe 20 meter eller løpe i 20 sekunder, for eksempel) ble det en nyttig diskusjon om forskjellene mellom dem.

En helt annen sak er omgjøring mellom enheter, noe en i begynnelsen kan tenke seg er så lett som å fortelle barna hvilken tierpotens de skal multiplisere eller dividere med for å få ønsket enhet. I virkeligheten er det svært mange elever som ikke er tilstrekkelig fortrolige med titallssystemet til at de kan multiplisere med 100 uten å stille opp regnestykket, og så gå gjennom hele prosedyren for flersifra multiplikasjon. Uten omstendelig arbeid med posisjonssystemet på forhånd blir arbeidet med måltall og måleenheter veldig vanskelig.

Regning med tall med fortegn

Fiona på Mattebloggen tar opp det å konkretisere multiplikasjon med negative tall. Jason Dyer har tidligere samlet innlegg om dette her, selv om noen av forslagene der er i overkant vanskelige for ungdomsskoleelever å forstå.

Jeg liker å bruke bildet av en trollmann som styrer været i Langtvekkistan med en stor, svart gryte full av varme og kalde terninger. Trollmannen kan øke temperaturen ved å LEGGE TIL varme terninger eller TA UT kalde terninger (addere positive tall eller subtrahere negative tall), og han kan senke temperaturen ved å TA UT varme terninger eller LEGGE TIL kalde terninger (subtrahere positive tall eller addere negative tall). Vi øver oss på å forestille oss hva som vil skje om trollmannen legger til fem varme og syv kalde terninger, for eksempel, eller tar ut tre kalde og samtidig legger til åtte varme. Det trenges naturligvis flere eksponeringer for denne ideen før flertallet av elevene bruker modellen med letthet, men det pleier å funke etter noen forsøk fordelt over noen dager.

Poteter

Vi hadde en liten haug poteter igjen etter et massetetthetsforsøk ¹ og de ble liggende på en benk på arbeidsrommet inntil en utålmodig kollega flyttet dem over til skrivebordet mitt. Der ble de liggende i ytterligere noen uker inntil det vokste groer på dem. Da fikk seks av potetene plass i to glassbeholdere med jord og plassert på pauserommet, mens resten forsvant ut med søppelet.

Alt dagen etter var det store forandringer å se, og de to nye potteplantene ble et daglig tema i lunsjsamtalen. Hver dag ble røttene synlig lengre og flere, og snart var det sammenfiltrede nett av hvite røtter klemt inntil glassveggene på alle sider. Etter kort tid skjøt grønne stengler opp av jorda, og hver morgen sto stenglene skrått og strakk seg mot vinduet.

Plantene bar tydelig preg av at belysningen inne på pauserommet ikke var så god, for stenglene ble lange og bleke - men til gjengjeld strakk de seg også fortere oppover, med større forandringer fra dag til dag enn det sannsynligvis ellers ville blitt. Etter noen uker var plantene blitt over 30 cm høye, men da så de skjeve og puslete ut. De endte opp under et tre i skolegården før vi tok sommerferie.

Nå var det tre poteter igjen fra en Mat og helse-time, og de ligger i skuffa her for å utvikle groer. Så skal de plantes i en glassbeholder så elevene kan se hvor potetene deres kommer fra.

¹ Det hvor en får en potet til å flyte mellom et lag saltvann og et lag ferskvann, fordi massetettheten til poteten er mindre enn tettheten til saltvann men større enn tettheten til ferskvann.

Grunnstoffkort

Regelmessighetene i grunnstoffenes egenskaper ble oppdaget lenge før atomets struktur var forstått, og Tellus 9 inneholder en aktivitet der elevene får prøve seg på å gjenoppfinne den periodiske tabellen. På kopieringsoriginalen er det 20 kort, og på hvert kort står navn, atommasse og noen sentrale egenskaper til et av de 20 letteste grunnstoffene. Elevene klipper ut kortene og ordner grunnstoffene i rekkefølge etter atommasse, og prøver deretter å gruppere grunnstoffene etter egenskaper.

Ikke-positive eksponenter

Det å venne seg til at 2³ betyr 2 x 2 x 2 og ikke 2 x 3 tar mange repetisjoner over lengre tid for de fleste av elevene. Det at 2⁰ skal være 1 og ikke 0 er enda flere hakk vanskeligere. Og negative eksponenter? Jeg vet ikke om noen elev som ikke gjentatte ganger har skrevet om en potens med negativ eksponent som et tall med negativt fortegn. Elevene føler seg ofte ganske umiddelbart sikre på svaret sitt - det er lite ved svaret som røper at det er noe merkelig her, eller som får dem til å stusse og skjønne at de ikke egentlig vet hva de skal gjøre.

Noen vei utenom å ta dette opp mange ganger over lengre tid ser jeg ikke, men jeg synes at forsøkene på å vise hvorfor de ikke-positive eksponentene fungerer som de gjør har fungert ganske bra. Vi jobber dels med å finne mønster i serier av potenser som 3⁴, 3³, 3², 3¹ ... og så diskutere hvordan fortsettelsen bør se ut. Dette er noe de fleste synes å skjønne.

Ellers er det moro å skrive samme regnestykke på potensform og på vanlig form rett under hverandre, og så se at reglene for potensregning gir nøyaktig samme svar som brøkstykkene de er mer vant med.

Oppgavearket vi har brukt ligger her.

Desimaltall - første runde

Åttendeklassingene mine hadde første runde av begrepstestene om desimaltall forrige uke. De skal testes om igjen to eller tre ganger til før resultatene deres teller på karakteren. Som vanlig var det mange veldig lave skårer på første testrunde, men i alle fall en del av elevene hadde skjønt systemet etter tilsvarende opplegg med brøk forrige semester. En ivrig og flittig elev som fikk igjen noen riktig lave skårer sa optimistisk at det skulle gå bedre neste gang, og en annen forklarte sidemannen at det var fordi dette var første testing at det gikk så dårlig. De fleste av elevene gjorde markert framgang fra gang til gang på brøktestene forrige semester, og jeg tror denne erfaringen gjorde det mulig for dem å ta tilbake disse relativt lave resultatene på desimaltalltestene uten sinne eller motløshet.

Jeg bruker en noe omarbeidet versjon av vurderingsopplegget som Dan Meyer skisserte her og som siden har blitt diskutert i det vide og det brede på verdensveven - det er bare å gjøre et nettsøk på "Standards Based Grading" for å finne samtaler om det. I stedet for at elevene får en stor kapittelprøve deles stoffet inn i et større antall sterkt avgrensede begreper som testes hver for seg, og som testes mange ganger. Elevene fyller ut et søylediagram over resultatene sine på hver ferdighet, slik at de kan se framgangen fra gang til gang. I stedet for bare å bli en test på hva elevene alt har lært idet de testes, så blir dette altså noe som driver læringen og som klargjør for elevene hva det er de skal kunne. Fordelene med dette skulle si seg sjøl.

Kanskje vi skulle gjort noe utav Darwindagen

Det er visst Darwin Day i dag. Litt rart at ikke Google har tilpasset logoen sin for å gjenspeile det - eller kanskje det kommer om en halvtimes tid, når det blir 11. februar i California også.

Jeg underviste om evolusjonsteorien for første gang i mai/juni i fjor, og det gikk ikke så bra. Det skyldtes nok delvis at elevene var veldig lei og klar for ferie. Det skyldtes antakelig også at Tellus behandler evolusjonsteorien på 8. trinn, før elevene har lært om celler eller om genetikk, som først dekkes i Tellus 10. Henvisningene til encellede organismer med og uten cellekjerne, til klorofyll og fotosyntese i bakterier, og til arv generelt ble dermed hengende i løse lufta. Jeg tenker også at åttendeklassinger rett og slett er litt vel unge til å forholde seg til dette stoffet. Geologisk tid er tross alt vanskelig for voksne også. Men noen av vanskelighetene med stoffet skyldtes andre ting.

Algebrafliser

Vi gjorde et forsøk på å bestille algebrafliser sist vi skulle kjøpe inn konkretiseringsmateriell, men forgjeves: ingen av de norske katalogene hadde algebrafliser med. Dermed fikk niendeklassingene mine klippe ut sine egne, ett sett av rød papp til positive størrelser, og ett sett av blå papp til negative størrelser.

Elevene reagerer ganske forskjellig på flisene. Noen synes de små bitene er irriterende distraksjoner fra regningen, mens andre trives med å modellere algebraoppgavene med fliser. Jeg synes flisene har vært nyttige både til å overbevise elever om at bare like ledd kan legges sammen (det er lett å vise at 3x + 2 ikke blir det samme som 5x!), og til å holde orden på fortegn og regnetegn. I det minste er de et middel til å variere undervisningen innenfor en økt på 90 minutter.

Jeg savner imidlertid ferdige oppgaver til algebraflisene. Læreboka jeg underviste fra i USA hadde egne sider med oppgaver for algebrafliser som en del av introduksjonen til hvert nye algebraemne. Det hadde vært stas med tilsvarende ferdige modelleringsoppgaver på norsk. Vet noen hvor en kan finne dette?

På 99-årsdagen til Arne Næss

På torsdag var timeplanen blitt oppløst på grunn av noen klasseturer, og norsklærerkollega Ragnhild og jeg grep anledningen til å gjøre noe tverrfaglig med niendeklassen vi begge har i hver våre fag. Siden vi nettopp var i gang med generatorer og vannkraftverk i naturfagtimene, mens elevene hadde arbeidet med filosofer i norsktimene, og siden Arne Næss helt tilfeldigvis ville fylt 99 år på akkurat denne dagen, så var Altaaksjonen et naturlig tema å velge.¹

Vi delte elevene inn i grupper som fikk sette seg inn i rollene til ingeniører, samer, politifolk, aktivister og politikere. En elev ble tildelt rollen som Arne Næss, og en annen skulle representere Gro Harlem Brundtland. Hver gruppe fikk ei liste over filmsnutter og noen spørsmål de skulle forsøke å svare på. Målet var at elevene skulle kunne spille et folkemøte om utbyggingskonflikten på slutten av dagen.